К содержанию

Задание 12 из 21 в варианте ЕГЭ 2026

Планиметрия

Задание 12, часть 1, 1 балл. 4 задачи.

Что нужно знать: Медиана равнобедренного треугольника Угол, опирающийся на диаметр Площадь прямоугольного треугольника Теорема Пифагора Средняя линия треугольника

1. Медиана равнобедренного треугольника
В треугольнике $A B C$ известно, что $A B = B C = 15$ , $A C = 18$ . Найдите длину медианы $B M$ .
Демоверсия ФИПИ, 2026
2. Угол, опирающийся на диаметр
Треугольник $A B C$ вписан в окружность радиуса 3, причём сторона $A B$ — диаметр окружности. Найдите $B C$ , если $A C = 25$ .
Демоверсия ФИПИ, 2026
3. Площадь прямоугольного треугольника
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $25$ , а один из катетов равен 2. Найдите площадь этого треугольника.
Демоверсия ФИПИ, 2026
4. Средняя линия равнобедренного треугольника
В равнобедренном треугольнике $A B C$ боковые стороны $A B = B C = 26$ , медиана $B K$ , проведённая к основанию, равна 10. Найдите длину отрезка $M N$ , соединяющего середины боковых сторон.
Демоверсия ФИПИ, 2026